cos2x的週期是π，sinx/3的週期是6π，週期就大不就小，y的週期是6π。

pi是函數y=cos(sinx cosx)的最小正週期。這是因為： 若f(x)=cos(sinx cosx),那麼 f(x pi)=cos(sin(x pi) cos(x pi)) =cos(-sinx-cosx)=cos(sinx cosx)=f(x) 即，pi是y=cos(sinx cosx)的週期。 又，f(x)=cos(sqrt(2)sin(x pi/4)), 在函數f(x)的一個週期[pi/4,5pi/4]中， 當x從pi/4開始逐漸變大到3pi/4時，sin(x pi/4)從sin(pi/2)=1開始逐漸變小到sin(pi)=0,f(x)就從cos(sqrt(2))形如逐漸變大到cos0=1,即f(x)是[pi/4，3pi/4]上的單調增加的函數； 類似地，當x從3pi/4逐漸變大到5pi/4時，f(x)從1逐漸變小到cos(sqrt(2)),函數f(x)是[3pi/4，5pi/4]上的單調減少的函數。因此，f(x)在[pi/4，5pi/4]上不會有其它週期。 所以pi是f(x)的最小正週期。

這個“絕對值”沒有說明是哪部分的“絕對值”

1.f(x)=|sinx|＋|cosx|

最小正週期是π/2

f(x+π/2)=|sin（x+π/2)|＋|cos(x+π/2)|

=|cosx|＋|-sinx|

=|sinx|＋|cosx|

=f(x)

2.f(x)=sin|x|＋cos|x|

這個函數不是週期函數.（sin|x|不是週期函數）

因此,估計是第一種.

當x屬於第一象限角時，

丨sinX丨+丨COSX丨=sⅰnx+cosx。

當x屬於第二象限角時，

丨sinX丨+丨cosX丨=sⅰnX-cosx

當X屬於第三象限角時，

丨sinX丨+丨cosx丨=-sinX-cosX

當X屬於第四象限角時，

丨sinX|+|cosx丨=cosX-sinx