因為一個多邊形從一個頂點出發 ，和其他頂點的連線中 ，可以把一個n邊形分成(n-2)個 三角形 ，那麼n邊形的內角和，就等於這(n-2)個三角形的內角和 。

即 n邊形的內角和 =(n-2)×180°

多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於：（n－2）×180°，則正多邊形各內角度數為：（n－2）×180°÷n。

各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形（多邊形：邊數大於等於3）。正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。中心與正多邊形頂點連線的長度叫做半徑，中心與邊的距離叫做邊心距。

正多邊形的對稱軸——奇數邊：連接一個頂點和頂點所對的邊的中點，即為對稱軸；偶數邊：連接相對的兩個邊的中點，或者連接相對稱的兩個頂點，都是對稱軸。正N邊形邊數為對稱軸的條數為N。

多邊形內角和的公式:(n-2)X180度。

從凸多邊形的任意一個頂點出發，連接和這個頂點不相鄰的頂點，都可以把凸多邊形分為n-2個三角形，而三角形的內角和等於180度，所以，n-2個三角形的和為(n-2)x180度。

多邊形內角度數公式是（n-2）×180°/n，n是多邊形的邊數，內角，數學術語，多邊形相鄰的兩邊組成的角叫做多邊形的內角，三角形內角和為180°。由三條或三條以上的線段首尾順次連接所組成的平面圖形叫做多邊形。按照不同的標準，多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等。組成多邊形的線段至少有3條，三角形是最簡單的多邊形。