質因數分解法：把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

短除法：短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

可以利用短除法求出共有的質因數，其中短除法右邊的幾個質因數任意數量相乘的積就是它們的公約數（包括它們本身），右邊的這幾個質因數同時相乘的積就是它們的最大公約數。

回答，公約數是指在兩個以上的數中有共同的因數是最大的，最大的這個因數叫最大公因數也叫最大公約數。求最大公約數的方法就是把這幾個數分解值因數，然後看一看相同質數的積就是它們的最大公約數。例如6O和75的最大公約數。6o二2X3X5，75＝3x5X5，6O和75的最大公約數是3x5＝15。

幾個數的公約數，就是這幾個數共同具有的約數。

先求出每個數的約數，再找它們公約數。

如 12 與18的公約數

12的約數：1、2、3、4、6、12

18的約數：1、2、3、6、9、18

則它們的公約數有：1、2、3、6

答：求公約數的方法：1、倍數關系：若較大數是較小數的倍數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。2、互質關系：若這兩個數是互質數，那麼它們的最大公約數就是1。

擴展資料：

公約數，亦稱“公因數”。它是一個能同時整除幾個整數的數。如果一個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的“公約數”；公約數中最大的稱為最大公約數。對任意的若干個正整數，1總是它們的公因數。

公約數與公倍數相反，就是既是A的約數同時也是B的約數的數，12和15的公約數有1，3，最大公約數就是3。再舉個例子，30和40，它們的公約數有1，2，5，10，最大公約數是10。

概念：

如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。約數和倍數都表示一個整數與另一個整數的關系，不能單獨存在。如只能說16是某數的倍數，2是某數的約數，而不能孤立地說16是倍數，2是約數。

“倍”與“倍數”是不同的兩個概念，“倍”是指兩個數相除的商，它可以是整數、小數或者分數。“倍數”只是在數的整除的範圍內，相對於“約數”而言的一個數字的概念，表示的是能被某一個自然數整除的數。