1、配方法，通過把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式解決數學問題的方法，叫配方法。

2、因式分解法，因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，是恆等變形的根底，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。

技巧一：定義域

影響函數定義域的限制條件主要有：

①分式中的分母不為0

②偶次方根下的式子大於等於0

③對數函數的真數大於0

④ 0的非正數次方無意義

⑤正切函數y=tanx，x≠kπ+π/2(k∈Z)

技巧二：奇偶性

在函數定義域關於y軸對稱的前提下，判斷f(x)與f(-x)的關系：

如果f(x)+f(-x)=0，則為奇函數，函數圖像關於原點對稱

如果f(x)=f(-x)，則為偶函數，函數圖像關於y軸對稱

技巧三：特殊值點

根據函數表達式，當x取特殊值時，確定y的取值，從而確定函數的圖像

技巧四：極限思想

當x￫+∞，x￫-∞，x￫a+或x￫a-時，先確定函數表達式的正負，然後再判斷大小。這是“根據函數表達式判斷函數圖像”非常重要的解題思想。

技巧五：求導

對函數表達式進行求導，從而確定函數的單調性和極值情況。

備注：利用函數表達式確認函數圖像，通常需要結合上面五種方法中的2-3種進行判斷。

函數就像是一個機器，你扔進一個數，他還給你一個數，這兩個數也許是一樣的，也許不一樣。而函數表達式就是這兩個數之間的關系的一種描述。

你可以扔進去的所有的數組成的集合叫做這個函數的定義域。你得到的所有數的所組成的集合叫做這個函數的值域。而函數表達式，你可以把它看作是那個機器，這個機器的入口就是自變量，出口就是因變量。