下面是一個簡單的貝葉斯概率公式的例題：

假設某個城市有兩個出租車公司：A公司和B公司。市區內的出租車有 80% 是A公司的，20% 是B公司的。每個公司的出租車顏色都可以是黃色或者綠色，其中 A 公司的出租車有 75% 是黃色的，25% 是綠色的，而 B 公司的出租車有 40% 是黃色的，60% 是綠色的。

現在假設你在這個城市中看到了一輛黃色的出租車，那麼根據貝葉斯概率公式，你可以計算這輛出租車是 A 公司的概率。

解答：

首先，我們定義事件 A 為這輛出租車是 A 公司的事件，事件 B 為這輛出租車是黃色的事件。

根據題目中的條件概率：

P(A) = 0.8，表示這輛出租車是 A 公司的概率；

P(B|A) = 0.75，表示在這輛出租車是 A 公司的情況下，它是黃色的概率；

P(B|B) = 0.40，表示在這輛出租車是 B 公司的情況下，它是黃色的概率。

我們需要計算的是 P(A|B)，即在這輛出租車是黃色的情況下，它是 A 公司的概率。

根據貝葉斯概率公式：

P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)

其中，P(B) 表示這輛出租車是黃色的概率，可以通過全概率公式計算：

P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|B) * P(B)

將以上條件代入，可以得到：

P(B) = 0.75 * 0.8 + 0.40 * 0.2 = 0.62

然後，將 P(B) 的值代入，可以計算出：

P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B) = 0.75 * 0.8 / 0.62 ≈ 0.968

所以，根據貝葉斯概率公式，這輛黃色出租車是 A 公司的概率約為 0.968，即約為 96.8%。