這個例子很好理解，A是熬夜，C是懶床，B是遲到。一般情況下，熬夜會增加懶床的概率，懶床會增加遲到的概率。當然，天氣冷也會增加懶床的概率，堵車也會增加遲到的概率，現實生活中的可能性是很多的，我們現在只關注A熬夜和B遲到的概率P(A)、P(B)之間的關系。

　　顯然，熬夜發生的情況下，遲到的概率是增加的。但有一種情況例外：就是已經知道今天已經懶床了，同時不知道是否熬夜了，也不知道是否會遲到，這時候，熬夜和遲到發生的概率就無關了。因為懶床已經確定（不管是因為熬夜、天氣冷、工作輕鬆或者是其它任何原因產生的）的情況下，懶床導致的遲到可能性也確定了，熬夜已經不可能通過增加懶床的概率來間接增加遲到的概率了，那麼遲到的概率和和熬夜的概率也就沒有依賴關系了，記為：熬夜 ╨ 遲到 | 懶床。

　　這種本來不是獨立的隨機事件，在滿足一定條件下，他們獨立了，這就叫有條件的獨立，簡稱條件獨立，可以幫助化簡不少概率計算，在模式識別中也很有用。