一般的方法是分解質因數.然後通過排列組合求因數個數,比如有n個質因數,每個質因數重複k1,k2...kn次,那麼因數的個數=(k1+1)(k2+1)...(kn+1)

一個數n（非零自然數）的因數的個數可能是1個，2個或兩個以上。

如果n是1，n的因數的個數只有一個；

如果n是質數，那麼n的因數只有1和它本身兩個；

如果n是合數，那麼n的因數除了1和它本身以外，還有其他因數。

因此，n的因數個數可能是1個，2個或兩個以上。

將N表示成N=p1^a1*p2^a2*…*pn^an.其中pi（i=1，2，…，n）是互不相等的質數，ai（i=1，2，…，n）是自然數。

約數的個數就是s=（1+a1）*（1+a2）*…*（1+an）。

證明:

因為N的因數必是N的素因子的組合,

故P1

有1+a1

種選法P1^0,P1^1,P1^2,...,P1^a1

由排列組合知N有s=（1+a1）*（1+a2）*…*（1+an）個約數!!

所以約數的個數就是s=（1+a1）*（1+a2）*…*（1+an）。