一個數除以50，如果被除數增加300，除數不變，則商比原來的商大6。為什麼呢？

設原數為a，則原商為x÷50，被除數增加後的商為(x十300)÷50=x/50十6，顯然比原來的商x/50大6。一般被除數增加或減少，那麼商也增加與減少，如果被除數是乘以或除以一個數，那麼商就會擴大或縮小倍數。

本題描述有點不清楚，會出現兩種情況：

1、如果被除數增加300倍，則商增加300倍；

2、如果被除數只是增加300，則商也只增加6。

解答步驟如下：

解：假設被除數為A，未增加之前

商為S=A÷50=A/50

1、如果被除數增加300倍，

則有，商S1=300A/50=300S

所以商增加300倍；

2、如果被除數只是增加300，

則有商S2=(A+300)/50

=A/50+300/50

=S+6

所以商只增加6。

商增加6。因為被除數增加了300，除數是50 300÷50=6，所以商就在原來的基礎上增加了6。

一，①被除數擴大

6÷2=3

60÷2 =30

600÷2=300

【結論】:在除法裡，( 除數 )不變，( 被除數 )擴大多少倍，商( 也擴大 )相同的倍數。



②被除數縮小

600÷2=300

60÷2=30

6÷2=3

【結論】:在除法裡，( 除數 )不變，( 被除數 )縮小多少倍，商( 也縮小 )相同的倍數。

【強調】:不能擴大或縮小零倍。

③商與被除數的關系

【總結】:在除法裡， 除數不變， 被除數擴大(或縮小)多少倍(0除外)，商也擴大(或縮小 )相同的倍數。

【結論】:商與被除數同向變化。

二、除數與商的關系

①除數擴大

800÷2=400

800÷20=40

800÷200=4

【結論】:在除法裡，( 被除數 )不變，( 除數 )擴大多少倍，商( 反而縮小 )相同的倍數。

②除數縮小

800÷200=4

800÷20=40

800÷2=400

【結論】:在除法裡，( 被除數 )不變，( 除數 )縮小多少倍，商( 反而擴大 )相同的倍數。

商不變的規律三條

1、被除數和除數同時乘上或除以不為0的相同的數，商不變。

2、被除數不變，除數擴大多少倍，商縮小同樣的倍數。除數縮小多少倍，商擴大同樣的倍數。

3、除數不變，被除數擴大多少倍，商擴大同樣的倍數，被除數縮小多少倍，商縮小同樣的倍數。