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1 # 吃提子不吐葡萄皮19
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2 # 用戶4238900059911
垂徑定理：直徑垂直弦，平分弦，平分弦所對的弧。
推論
①直徑平分非徑弦，垂直弦。
②直徑平分非徑弦，平分弦所對的弧。
③垂直平分弦的直線過圓心。
④垂直平分弦的直線，平分弦所對的弧。
⑤直徑平分弧，平分弧所對弦。
⑥直徑平分弧，垂直孤所對弦。
⑦直徑平分非徑弦，垂直此弦。
⑧平分弦及平分弦所對弧的直線過圓心。
⑨平分弧且垂直弧所對弦的直線過圓心。
⑩平分弦所對兩弧的直線垂直平分弦且通過圓心。
由定理直接得的叫推論，無須證明。
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3 # 夏炎275
垂徑定理：經過圓心的直線垂直弦平分弦且平分弦所對的兩條弧。定理中條件有兩個，結論有三個，結合垂徑定理推論可知，若一條直線滿足①過圓心②垂直弦③平分弦④平分弦所對優弧⑤平分弦所對劣弧其中兩條就一定滿足另外三條性質。
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4 # 素箋言心3
垂直於弦的直徑平分弦，並且平分弦所對的兩條弧.
推論
：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧.
推論
：弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧.
推論
：平分弦所對一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧.
【方法規律】
垂徑定理的內容可以概括為五二三或知二推三.一條直線如果具有：
經過圓心；
垂直於弦；
平分弦（被平分的弦不是直徑）；
平分弦所對的優弧；
平分弦所對的劣弧這五條中的任意兩條，則必然具備其餘的三條，簡稱“知二推三”.
1 垂徑定理表示：在一個直角三角形中，垂直於斜邊的垂線，分割斜邊成兩個線段，使這兩個線段與斜邊的長度之積相等。
2 證明方法：可以採用幾何證明和代數證明兩種方法。
幾何證明可以通過畫圖和應用勾股定理來證明，代數證明則需要運用數學知識和方程式來證明。
3 推論證明方法：垂徑定理的一個推論是勾股定理，可以通過勾股定理的證明來證明垂徑定理的推論。
另外，垂徑定理還可以推出三角形內角和定理，也可以通過幾何證明和代數證明來證明。