四大公式是：

1. $a^n=a\cdot a^{n-1}$

2. $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$

3. $(a^m)^n=a^{mn}$

4. $\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$

其中，$a$表示底數，$n$表示指數。下面分別介紹一下這四個公式：

1. $a^n=a\cdot a^{n-1}$:這個公式表示一個數的冪等於它自己乘以自己減去一的冪次方。例如，$2^3=2\times2\times2=8$,$3^4=3\times3\times3\times3=81$。

2. $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$:這個公式表示一個數的負冪等於它的倒數的正冪次方。例如，$(-2)^{-3}=\frac{1}{(-2)^3}=-\frac{1}{8}$,$\frac{1}{2^{-3}}=2^3=8$。

3. $(a^m)^n=a^{mn}$:這個公式表示一個數的冪次方等於它自己乘以自己再乘以自己減去一的冪次方。例如，$(2^3)^4=(2\times2\times2)^4=2^{12}$,$(-5^{-2})^6=(-5^{-2}\times-5^{-2}\times-5^{-2}\times-5^{-2}\times-5^{-2}\times-5^{-2})=5^{12}$。

4. $\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$:這個公式表示一個數的根號下冪等於它自己乘以根號下的冪次方除以根號下的指數。例如，$\sqrt[4]{(-3)^2}=(-3)^{\frac{2}{4}}=(-3)^{\frac{1}{2}}=\sqrt{(-3)}$,$\sqrt[6]{(-7)^4}=(-7)^{\frac{4}{6}}=(-7)^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{(-7)}$。<br/>

寫作四個公式：

①am×an=am+n ②(am)n=amn

③(ab)m=ambm ④am÷an=am-n

只要理解掌握公式的形狀特點，熟悉其基本要義，直接應用一般都容易，即使運用公式求其中的未知指數難度也不大。