1. 長方形的面積公式為長乘以寬，即S=長×寬；
2. 正方形是一種特殊的長方形，長和寬相等，所以正方形的面積公式為S=邊長×邊長，即S=a²，其中a為正方形的邊長；
3. 如果已知長方形或正方形的面積S，可以通過反推公式求出長或寬（或邊長）的值；
延伸：除了長方形和正方形的面積，圓、三角形、梯形等圖形的面積也有各自的計算公式，通過理解和掌握這些公式，可以更好地應用於實際計算中。
同時，在數學學習中，推導公式的過程也很重要，可以鍛鍊我們的邏輯思維和問題解決能力。

長方形和正方形的面積在幾何上是一個基礎概念。長方形的面積計算方法為長度與寬度的乘積，即S=Length × Width，而正方形是一種特殊的長方形，其四邊相等且對角線相等。

因此正方形的面積計算方法可以通過將其看做長和寬相等的長方形，即S=Side × Side，其中Side指正方形的邊長。這個推導過程可以通過繪圖來形象理解。這兩種圖形面積的概念和計算方法在日常生活中應用非常廣泛，例如家居設計、土地面積計算、物品包裝等等。

1.長方形的面積公式為 面積=長×寬，正方形的面積公式為 面積=邊長×邊長。
2.這是因為長方形和正方形都是由直角四邊形演變而來，而直角四邊形的面積公式為面積=底邊×高，而長方形和正方形的高分別等於寬和邊長，所以可以分別得到它們的面積公式。
3.延伸內容：通過了解長方形和正方形的面積公式，我們可以更好地理解圖形的性質，例如對於相同面積的長方形和正方形，它們的邊長和長寬比是不一樣的，這種特性在實際生活和工作中有很多應用場景，需要我們加以研究和掌握。

畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形，以1厘米為單位再分格，每個方格都是1平方厘米的正方形；數一數，長排3個，和長3厘米相對應，寬排有兩個，和2厘米相對應，一共有6個，正是3和2的積，推導出長方形的面積公式。正方形的面積公式推導過程同樣，要強調正方形是特殊的長方形。