直角三角形邊長公式和角度公式？

首頁>Club>Model控2023-10-05 08:45

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1 # 新手陳玉雪頭條號

假如知道直角三角形的邊長，可以用兩邊的比值，也就是一個角的對邊除以臨邊得的值是這個角的正切，差三角函數表可得這個角的度數，在用九十度減去這個角就求出另外一個角的角度。因為三角形的內角和是180度，他是直角三角形說明有一個角是90度。

2 # 墨心人

已知直角三角形一直角邊長為a，另一直角邊長為b，斜邊長為c。如果已知一個銳角為α，則有以下公式：

1. 如果已知銳角為α，求另外兩邊長：

$$

b=a\tan\alpha,\qquad c=a\sec\alpha,\qquad a=b\cot\alpha,\qquad a=c\cos\alpha
$$

2. 如果已知其中一條直角邊長和斜邊長，求另外兩邊長：

$$

b=a\tan\theta,\qquad c=a\sec\theta,\qquad a=b\cot\theta=c\cos\theta

$$

其中 $\theta$ 是另外一個銳角，可以用 $\theta=90^{\circ}-\alpha$ 求得。

需要注意的是，公式中的角度單位應該保持一致，不要混淆角度單位。
3 # 夜

設直角三角形的兩條之間邊及斜邊長度分別為a、b、c，直角及兩個銳角分別命名為角A、角B、角C。根據勾股定理，
則邊長之間的關系為a^2+b^2=c^2，
角度之間的關系為角A+角B=角C=90°。

4 # 用戶1328979634338

您好，直角三角形邊長公式：勾股定理，即a^2+b^2=c^2，其中a、b為直角邊，c為斜邊。
直角三角形角度公式：直角三角形的兩個銳角的正弦、餘弦、正切、餘切等三角函數值可以通過直角三角形的邊長比值求出。例如，正弦函數值等於斜邊對應角的對邊長度與斜邊長度的比值，即sinA=a/c。餘弦、正切、餘切等三角函數值的公式也類似。
5 # 用戶9457647894413

直角三角形是一種特殊的三角形，其中一個角是90度（直角），以下是直角三角形的邊長和角度公式：

1. 邊長公式：

- 勾股定理：a² + b² = c²，其中a、b為直角邊，c為斜邊。

- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中A、B為銳角，C為直角，a、b、c為對應邊。
- 餘弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC，其中C為直角，a、b為直角邊，c為斜邊。

2. 角度公式：

- 正弦函數：sinA = a/c，sinB = b/c，其中A、B為銳角，a、b為對應邊，c為斜邊。

- 餘弦函數：cosA = b/c，cosB = a/c，其中A、B為銳角，a、b為對應邊，c為斜邊。

- 正切函數：tanA = a/b，tanB = b/a，其中A、B為銳角，a、b為對應邊。