-1的2020次方等於1。因為2020是偶數，所以負一的2020次方是1。(-1)∧2020＝1，負數的偶數次方為正。有理數乘方的符號法則：

（1）負數的偶次冪是正數，負數的奇數冪是負數。

（2）正數的任何次冪都是正數。

（3）0的任何正數次冪都是0。

負一的2020次方是1，因為負數的奇次方是負，偶次方是正，所以-1的2020次方是1。負數的偶數次方為正。負數的奇次冪是指與次數個數相同的負數相乘，負數的奇次冪是負數。負數的偶次冪是指與次數個數相同的負數相乘，負數的偶次冪是正數。把n個相同的因數a相乘的積記做a^n。這種求幾個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在a^n中,a叫做底數,n叫做指數。a^n讀作“a的n次方”或“a的n次冪“。

負1的2020次冪是1。在冪的運算中，m＾n（m為實數，n為正整數）代表n個m相乘，故（－1）＾2020代表2020個－1相乘。（－1）＾1＝－1，（－1）＾2＝1，（－1）＾3＝－1，（－1）＾4＝1，……通過上述式子，可知－1的奇次冪為－1，－1的偶次冪為1，而2020為偶數，故負1的2020次冪是1。

負1的2021次方還是負1。

計算負1的2021次方，要先將乘方改寫為乘法，而將負1的2021次方改寫為乘法，就是2021個負1相乘。

根據有理數乘法的積取正負法則，偶數個負數相乘積為正，奇數個負數相乘積為負。無論有多少個1相乘，積都是1。

負數乘方的結果，先確定積的符號，再算出積，兩者合在一起，就是計算結果。

負1（即-1）的2021次方等於-1。

可以通過以下三個步驟分析：

第一步，通過數學定義得知，某數的幾次方（冪），就是某數相乘多少次。題中，-1的2021次方，本質上就是2021個-1相乘。

第二步，判斷負數乘法結果的數值大小。做負數的乘法，先把負數看成正數來進行乘法。題中，2021個1相乘，結果的數值仍為1。

第三步：判斷負數乘法結果的符號。通過口決“負負得正，正負得負”得知，相乘的負號個數是奇數，結果為負；相乘的負號個數是偶數，結果為正。題中，2021為奇數，因此，2021個-1相乘，結果的符號為負。

通過三步分析得知，-1的2021次方等於-1。也可以據此推斷，-1的奇數次方為-1，-1的偶數次方為1。

同理，任何一個負數，不管數值大小，其奇次方為負數，其偶次方為正數。

根據題義，解答如下。

(-1)^2021

=(-1)^2020x(-1)^1

=〔(-1)^2〕^1010x(-1)

=1^1010x(-1)

=1x(-1)

=-1。

由此可知，負1的2021次方等於負1。

也可表達為，(-1)^2021=-1。

上面算過程中應用了指數函數的運算規則：

a^x.a^y=a^(x+y)。

(a^x)^y=a^(xy)。

第一式：a=-1，x=2020，y=1。

第二式：a=-1，x=2，y=1010。

還利用了(-1)^2=1的計算結果。

1 等於負1。

2 因為負數的奇數次方是負數，負數的偶數次方是正數。即有（-1）的偶數次方等於1，（-1）的奇數次方等於-1。因為2021是奇數，所以（-1）的2021次方等於負1。

3 例如： 負1的2021次方等於2021個負1相乘，結果是負1。負1的2022次方等於2022個負1相乘，結果是1。

(-1)的2021次方等於-1。負數的偶次方為正數，負數的奇次方為負數，因為2021是奇數，所以-1的2021次方為-1。正負數的意義是什麼？是為了區分相反意義的量。在數軸上，原點表示0，原點的左面是負數，原點右邊是正數。在進行乘除運算時，同號相乘為正，異號相乘為負。