直角梯形的重心可以通過以下公式找到： 重心橫坐標 = (上底長 + 下底長) ÷ 2 重心縱坐標 = 上底長 × 下底長 ÷ 3 × (上底長 + 下底長) 直角梯形由兩個平行的基底和四條邊組成，重心是平面圖形上一個與其邊界各點距離之積之和的點，這個公式解決了平面圖形重心位置的計算問題。
在實際生活和工作中，需要對各種平面圖形進行計算，求解中心、重心、面積等問題，因此對於平面幾何的理解和掌握顯得尤為重要，可以幫助我們更加便捷地解決各種實際問題。

可以通過梯形的中位線公式來求得，具體步驟如下：

連接梯形的兩條對角線，並將它們分別等分成兩條線段。

連接這兩條等分線的交點，該交點即為梯形的重心。

此外，還有其他求解重心的方法，如利用梯形的幾何性質和重心公式等。重心是梯形的幾何中心，它可以幫助我們求解梯形的中位線長度、面積等問題。

直角梯形的重心在上底與下底的中點連線上。
直角梯形的重心是指梯形各部分所組成物體對於重力作用的中心，它是梯形平衡的重要位置，而對於任意直角梯形，其重心都在上底與下底的中點連線上。
在實際應用中，我們可以根據直角梯形重心的位置來計算梯形物體的質心及其它相關的物理量，這樣可以更好地應用於物理和工程學科中。
而對於求解更為複雜的物體重心和質心等問題，我們還可以通過一些數學方法和工具來進行計算和驗證。

三角形的重心是三角形三條中線的交點。

三角形的重心的性質：

1.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。

2.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

3.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。

4.在平面直角坐標系中,重心的坐標是頂點坐標的算術平均,即其坐標為((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空間直角坐標系——橫坐標：(X1+X2+X3)/3 縱坐標：(Y1+Y2+Y3)/3 豎坐標：（Z1+Z2+Z3）/3 。

5.重心和三角形3個頂點的連線的任意一條連線將三角形面積平分。

6.重心是三角形內到三邊距離之積最大的點。

三角形的外心是三角形三條垂直平分線的交點(或三角形外接圓的圓心) 。

三角形的外心的性質：

1.三角形三條邊的垂直平分線的交於一點,該點即為三角形外接圓的圓心。

2三角形的外接圓有且只有一個,即對於給定的三角形,其外心是唯一的,但一個圓的內接三角形卻有無數個,這些三角形的外心重合。

3.銳角三角形的外心在三角形內；鈍角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心與斜邊的中點重合。

4.OA=OB=OC=R 。

5.∠BOC=2∠BAC,∠AOB=2∠ACB,∠COA=2∠CBA 。

6.S△ABC=abc/4R。

三角形的內心是三角形三條角平分線的交點(或內切圓的圓心)。

三角形的內心的性質：

1.三角形的三條角平分線交於一點,該點即為三角形的內心 。

2.三角形的內心到三邊的距離相等,都等於內切圓半徑r 。

3.r=2S/(a+b+c)。

4.在Rt△ABC中,∠C=90°,r=(a+b-c)/2。

5.∠BOC = 90 °+∠A/2 ∠BOA = 90 °+∠C/2 ∠AOC = 90 °+∠B/2 。

6.S△=[(a+b+c)r]/2 (r是內切圓半徑)。

三角形的垂心是三角形三邊上的高的交點(通常用H表示)。

三角形的垂心的性質：

1.銳角三角形的垂心在三角形內；直角三角形的垂心在直角頂點上；鈍角三角形的垂心在三角形外 。

2.三角形的垂心是它垂足三角形的內心；或者說,三角形的內心是它旁心三角形的垂心 。

3.垂心O關於三邊的對稱點,均在△ABC的外接圓上。

4.△ABC中，有六組四點共圓,有三組(每組四個)相似的直角三角形,且AO·OD=BO·OE=CO·OF 。

5.H、A、B、C四點中任一點是其餘三點為頂點的三角形的垂心(並稱這樣的四點為一—垂心組)。

6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圓是等圓。

7.在非直角三角形中,過O的直線交AB、AC所在直線分別於P、Q,則 AB/AP。tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

8.三角形任一頂點到垂心的距離,等於外心到對邊的距離的2倍。

9.設O,H分別為△ABC的外心和垂心,則∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。　

10.銳角三角形的垂心到三頂點的距離之和等於其內切圓與外接圓半徑之和的2倍。

11.銳角三角形的垂心是垂足三角形的內心；銳角三角形的內接三角形(頂點在原三角形的邊上)中,以垂足三角形的周長最短。

三角形的重心是中線的交點，等腰直角三角形三線合一，重心在底邊的中垂線、角平分線和中線上。