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  • 1 # 時光墾荒者

    布雷特施奈德公式(Bretschneider's formula)是用於計算四邊形面積的公式,適用於任意四邊形,包括非凸四邊形。

    公式如下:

    $$

    area = \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d) - abcd\cos^2\frac{\theta}{2}}

    $$

    其中,$a, b, c, d$ 分別為四邊形的四條邊長,$\theta$ 為對角線夾角,$s$ 為半周長,即

    $$

    s = \frac{a+b+c+d}{2}

    $$

    該公式的推導過程較為複雜,可以參考以下步驟:

    1. 根據餘弦定理,可以求出對角線長度 $e$:

    $$

    e^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos\theta

    $$

    $$

    e^2 = c^2 + d^2 - 2cd\cos\theta

    $$

    2. 根據海倫公式,可以求出四邊形的面積:

    $$

    area = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}

    $$

    3. 將 $e$ 代入上式,得到:

    $$

    area = \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d) - \frac{1}{4}(ac+bd-e^2)^2}

    $$

    4. 將 $e$ 的表達式代入上式,化簡得到布雷特施奈德公式。

    該公式的優點是適用於任意四邊形,但計算複雜度較高,不適用於實時計算。

  • 2 # 瞎聊聊閒逛逛

    布雷特施奈德公式是用於計算計算機網絡傳輸速率的一個經驗公式,其表達式為:

    R = (K*S)/(N*T)

    其中,R代表傳輸速率(單位為比特每秒),K代表單位時間內傳輸的比特數,S代表信號每秒發送的次數,N代表每個信號所包含的比特數,T代表信號通過的時間。

    該公式的理論基礎是香農定理,即在理想條件下,信號傳輸速率的上限取決於信道帶寬和噪聲水平。布雷特施奈德公式則考慮了實際應用中的一些因素,例如線路質量、協議開銷等,因此可以提供更加準確的傳輸速率估計。

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