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1 # 鷹擊長空YHC
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2 # 鷹擊長空YHC
答:正三稜錐對稜會垂直的原因是正三稜維是一個正四面體。
1.正四面體的每一個面是正三角形，反之亦然。2.正四面體是三組對稜都垂直的等面四面體。
3.正四面體是兩組對稜垂直的等面四面體。
4.正四面體的對稜中點的連線都互相垂直且相等，等於稜長的√2/2 倍，反之亦真。
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3 # 今生平凡幸福的一家人
正三稜錐是由4個等邊三角形組成的
當其中的某條稜a射影到不包含這條稜的正三角形平面上時，射影直線正好是正三角形的垂直平分線，
因為垂直平分線必垂直a的對稜，
所以a垂直其對稜。
就是利用射影定理來論證的，其實很好想的，把奔馳標誌外面的圓改成三角形，就是正三稜錐在水平面上的俯視圖，一目了然
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4 # 潮落
若有正四面體ABCD,取BD中點E,連接AE,CE,則因為等腰三角形ABD和等腰三角形CBD,所以AE⊥BD,CE⊥BD,所以BD⊥平面AEC,所以BD⊥AC
同理可得其他相對的稜也垂直～
答：正三稜錐對邊垂直。
正三稜錐共六條稜，每個頂點連結三條稜。一條稜有二個端點，所以與這稜相連的稜有四條，與這梭無交點的稜就一條，稱作為此稜的對邊。在正三稜錐中，這樣的對邊有三組，且底稜與成對邊的側稜互相垂直。
證明：
1、正三稜錐是錐體中底面是正三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三稜錐。正三稜錐不等同於正四面體，正四面體必須每個面都是全等的等邊三角形。
2、正三凌錐的性質：底面是等邊三角形、側面是三個全等的等腰三角形、頂點在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、內心）。