1 向量a乘以向量b的結果是一個標量（scalar）。
2 因為向量的乘法通常有兩種方法，即點積和叉積。
向量a乘以向量b指的是點積，其結果是向量a和向量b的模長相乘再乘以它們的夾角的餘弦值。
由於餘弦值是一個標量，所以向量a乘以向量b的結果也是一個標量。
3 向量的點積在很多數學和物理應用中都非常重要，例如測量兩個向量之間的夾角、計算力學中的功等。

簡答：向量a乘以向量b的結果是一個標量，表示向量a和向量b的數量積或稱點積。

詳解：

向量a乘以向量b，即a·b，是向量運算中的一種重要操作，結果是一個標量。這個標量也稱為向量a和向量b的數量積，又稱為點積。

數量積的計算公式是：a·b = ||a|| ||b|| cosθ，其中||a||和||b||表示向量a和向量b的模長，θ表示向量a和向量b之間的夾角。

向量乘積的結果是一個標量，這意味著向量a和向量b之間的相對方向是有影響的，具體表現在cosθ上。如果向量a和向量b的方向相同，那麼cosθ=1，此時向量a和向量b的數量積達到最大值。如果向量a和向量b的方向垂直，那麼cosθ=0，此時向量a和向量b的數量積為0。如果向量a和向量b的方向相反，那麼cosθ=-1，此時向量a和向量b的數量積達到最小值。因此，數量積不僅與向量a和向量b的模長有關，還與它們之間的夾角有關。

向量a和向量b的數量積具有以下性質：

1. 交換律：a·b=b·a

2. 分配律：a·(b+c)=a·b+a·c

3. 數乘結合律：(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)，其中λ為實數

使用數量積的最常見應用之一是夾角的計算。假設有兩個向量a和b，它們的數量積為a·b=||a||||b||cosθ。通過求解這個方程，可以得到向量a和向量b之間的夾角θ。這個夾角可以用來計算向量a的投影或向量b的投影，這些投影在後續的三角學和向量計算中非常有用。

總之，向量a乘以向量b的結果是一個標量，表示向量a和向量b的數量積或稱點積。數量積的值不僅與向量a和向量b的模長有關，還與它們之間的夾角有關，因此它可以用來計算向量之間的角度和投影等。