1、奇點定理：在廣義相對論中，奇點通常是由不完備的測地線來定義的，測地不完備性定義為類時（類光）測地線的固有時（仿射參量）的定義域不能取遍所有的實數值。這一定義是合理的，因為這一定義意味著時空中的一個觀測者會在某一時刻突然消失在時空中，這樣的時空顯然是奇異的。

2、黑洞熱力學：霍金於1970年首先證明了黑洞事件視界的面積不減定理。同年與James Bardeen和Brandon Carter提出了黑洞力學四定律。

3、霍金輻射：霍金於1974年在黑洞視界附近的彎曲時空中，通過彎曲時空量子場論的工具巧妙的得到了黑洞具有輻射，且輻射是一個黑體譜這樣一個結論。通過輻射的黑體譜，霍金給出了黑洞溫度的表達式。這一輻射也被叫做“霍金輻射”，也許是霍金最重要的工作。

4、量子宇宙學：在二十世紀八十年代，暴脹模型的提出一舉解決了傳統熱大爆炸模型中難以解釋的觀測上和理論上的疑難。霍金開始把注意力轉移到宇宙學的研究上，提出了量子宇宙學模型裡重要的無邊界假說。

5、黑洞信息佯謬：霍金輻射的發現導致黑洞可能在形成後蒸發，而霍金輻射是純粹的熱輻射譜，從而完全丟失形成黑洞前客體的信息。

1、霍金的三大貢獻：奇點定理：這是與Roger Penrose一起證明了廣義相對論的不完備性。

2、他們指出，如果廣義相對論是普遍有效的，那麼宇宙時空中一定存在一些奇點。

3、開創性地運用拓撲學的方法，證明廣義相對論方程導致奇點解，間接地證明了大爆炸奇點的存在。

4、2、黑洞理論：受Bekenstein熵的啟發下，運用彎曲時空背景下的量子場論方法，證明黑洞像熱力學黑體一樣對外輻射。

5、證明了從黑洞視界附近會蒸發出各種粒子，這種粒子的譜猶如來自黑體的輻射。

6、隨之黑洞質量降低，溫度就會升高，最終導致黑洞的爆炸。

7、3、無邊界宇宙理論：創立量子宇宙學的無邊界學說。

8、他認為，時空是有限而無界的，宇宙不但是自洽的，而且是自足的，它不需要上帝在宇宙初始時的第一推動。

9、宇宙的演化甚至創生都單獨地由物理定律所決定。