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在算籌計數法中,以縱橫兩種排列方式來表示單位數目的,其中1-5均分別以縱橫方式排列相應數目的算籌來表示,6-9則以上面的算籌再加下面相應的算籌來表示。表示多位數時,個位用縱式,十位用橫式,百位用縱式,千位用橫式,以此類推,遇零則置空。這種計數法遵循一百進位制。據《孫子算經》記載,算籌記數法則是:凡算之法,先識其位,一縱十橫,百立千僵,千十相望,萬百相當。《夏陽侯算經》說:滿六以上,五在上方.六不積算,五不單張。
中國古代計數方法有結繩記事、書契記數、算籌計數三種。
1、結繩記事
原始社會創始的以繩結形式反映客觀經濟活動及其數量關系的記錄方式。結繩記事是被原始先民廣泛使用的記錄方式之一。結繩計數直到20世紀中期一直在雲南的少數民族地區延續著。而且不止是中國,世界各地的不同民族都有類似的計數方法。
2、書契記數
古代記數結繩方法之後出現的記數方法。當時主要用於剩餘糧食數量的記數。“書契”指的就是文字。因為這些刻有文字的竹木簡經常被用作訂立契約關系的憑證,因此“契”和“書契”也有“契約”的意思,我們今天常用的“地契”“房契”等詞的意思正源於此。至於“契”字在“默契”等詞語中表示情義相投的意義,則是後來發展出來的。
3、算籌計數
根據史書的記載和考古材料的發現,古代的算籌實際上是用竹子、木頭、獸骨等材料製成一些長短、粗細差不多的小棍子用來計算數目,不用時則把它們放在小袋子裡面保存或攜帶。算籌是中國古代廣泛應用的一種計算工具,它的出現年代現在難以考證,但據史料推測,至遲在春秋晚期戰國初年時已經出現。算籌制作規範、體積小、便於攜帶,更利於精確計算,作為一種計數方式,顯然要比結繩計數和刻痕計數成熟得多。