雙曲線和拋物線都是二次曲線，它們的圖像形狀有所不同，但是它們的方程形式都是二次函數，所以在做題時，可以採用以下技巧：

1.了解二次函數的一般式和標準式，掌握二次函數的基本性質。

2.理解雙曲線和拋物線的圖像特徵，如對稱軸、焦點、頂點等。

3.確定二次曲線的類型，即雙曲線還是拋物線。

4.根據已知條件列出方程，如果條件中給出了一些特徵點的坐標，則可以代入方程中求解。

5.利用求導或配方法等技巧，求解問題。

6.注意解題過程中的符號處理和計算細節，避免出現錯誤。

以上是一些基本的做題技巧，希望可以對你有所幫助。

雙曲線和拋物線是二次函數的兩種基本類型，它們在高中數學中都是重要的考點。以下是雙曲線和拋物線大題做題技巧：1. 雙曲線的標準方程為：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$。需要熟悉雙曲線的圖像特徵，如漸近線、離心率等。在解題時，建議先畫出雙曲線的圖像，以便更好地理解題目。

2. 拋物線的標準方程為：$y=ax^2+bx+c$。需要掌握拋物線的圖像特徵，如頂點坐標、對稱軸、焦點等。在解題時，可以通過求導數的方法來確定拋物線的最值等重要特徵。

3. 對於雙曲線和拋物線的組合題目，需要先明確各個圖像的位置和特徵，然後根據題目要求進行計算。有時需要利用雙曲線和拋物線的對稱性質，進行方程的轉化和求解。

4. 在解題時，需要熟練掌握配方法、平移變換、求導數、求交點等基本技巧，同時注意符號的運用和精度的控制。

總之，掌握雙曲線和拋物線的基本特徵和求解技巧，多做練習題，可以提高對這一部分知識點的理解和掌握程度。

一、雙曲線漸近線方程

雙曲線的漸近線方程：y=±(b/a)x（當焦點在x軸上），y=±(a/b)x (焦點在y軸上），或令雙曲線標準方程x²/a²-y²/b²=1中的1為零，即得漸近線方程。

焦點坐標、漸近線方程：

方程x²/a²-y²/b²=1(a＞0,b＞0)

c²＝a²＋b²

焦點坐標（-c,0）,(c,0)

漸近線方程：y=±bx/a

方程 y²/a²-x²/b²=1(a＞0,b＞0)

c²＝a²＋b²

焦點坐標（0,c）,(0,-c)

漸近線方程：y=±ax/b

幾何性質：

1. 雙曲線 x²/a²-y²/b² =1的簡單幾何性質

(1)範圍：|x|≥a,y∈R.

(2)對稱性：雙曲線的對稱性與橢圓完全相同，關於x軸、y軸及原點中心對稱.

(3)頂點：兩個頂點A1(-a,0),A2(a,0)，兩頂點間的線段為實軸，長為2a，虛軸長為2b，且c²=a²+b².與橢圓不同.

(4)漸近線：雙曲線特有的性質

方程：y=±(b/a)x（當焦點在x軸上），y=±(a/b)x (焦點在y軸上）

或令雙曲線標準方程x²/a²-y²/b²=1中的1為零即得漸近線方程.

(5)離心率e>1，隨著e的增大，雙曲線張口逐漸變得開闊.

(6)等軸雙曲線(等邊雙曲線)：x2-y2=a2(a≠0),它的漸近線方程為y=±b/a*x,離心率e=c/a=√2

(7)共軛雙曲線：方程 x²/a²-y²/b²=1與x²/a²-y²/b²=-1 表示的雙曲線共軛，有共同的漸近線和相等的焦距，但需注重方程的表達形式.

二、高中數學雙曲線公式大全

.下圖為雙曲線相關知識點，包含：拋物線的簡單幾何性質；橢圓的定義、橢圓的標準方程、橢圓的性質；橢圓、雙曲線、拋物線與直線l:y=kx+b的弦長公式；雙曲線的定義、雙曲線的標準方程、雙曲線的性質等內容。