解：（x+3）×（x-2）=0

x=-3或x=2

檢驗：X=-3時，左邊=（-3）²+（-3）-6

=0=右邊，所以X=-3是方程的解。

當X=2時，左邊等於2²+2-6=0=右邊，所以X=2是方程的解。

這是一道解一元二次方程的題目。

解這類題目是首先把這個一元二次方程進行因數分解。用交叉相乘法得到（x+3）×（x-2）=0

令x+3=0,那麼x=-3

令x-2=0,那麼x=2

經檢驗x=-3和x=2都是方程的解。

x²+x-6=0

配方法：先加上一次項係數的一半的平方，湊成完全平方，再減去加上的這個數，保證數值不變。

x²+x+1/4-1/4-6=0

即（x+1/2）²-25/4=0

整理得（x+1/2）²＝25/4

兩邊同時開平方得

x+1/2=±5/2

解得x1=-3,x2=2

公式法：先求德爾塔

Δ＝1-4×1×（-6）＝25＞0

代入公式

x＝（-b±√Δ）/2a

＝（-1±5）/2

解得x1=-3,x2=2

ⅹ^2十6x十7=O用因式分解法解這個方程是行不通的，如果把方程變為Ⅹ^2十6X一7=O是可以利用因式分解方法來解的即(X十7)(X一1)二O即x十7=O，x一1=O，所以x1=一7，ⅹ2=1，然後把ⅹ=一7和ⅹ=1代入原方程進行檢驗，左邊=右邊，所以ⅹ=一7和x=|是原方程的兩個根。

x的平方十6x十7二o因式分解法？這個題目的意思是用因式分解法來解這個一元二次方程。方程的左邊是二次三項式又無公因式可提，也不符合完全平方公式的特點，只能考慮十字相乘法來分解因式，通過觀察此題用十字相乘法也無法分解因式，所以此方程不能用因式分解法解方程。只能用求根公式來解。x二2分之（一6加減2根號2）二一3加減根號2。