要求拋物線的切線斜率，需要進行以下步驟：

步驟一：求出拋物線的一階導數或斜率函數。

步驟二：確定要求的切點的橫坐標或縱坐標，可以根據已知條件或需要計算的點進行。

步驟三：將所求的橫坐標或縱坐標代入一階導數或斜率函數中，求解此點的切線斜率。

其中一階導數的計算方法為：首先將拋物線的二次項係數記為a，一次項係數記為b，常數項記為c，則拋物線的方程為y=ax²+bx+c。其一階導數為：y' = 2ax + b。

根據這個公式，我們可以得到切線的斜率。例如，如果要求拋物線y=x²在x=2處的切線斜率，則先求出一階導數y'=2x，代入x=2後得到y'=4。故該拋物線在x=2處切線的斜率為4。

值得一提的是，在一些情況下，由於拋物線存在對稱性，可以通過利用其對稱性質直接求得切線斜率，而無需進行求導數的計算。例如在鉛直方向上的拋物線y=x²，其在過點(1, 1)的切線斜率可以直接利用對稱性質求得為-1。

1、用拋物線的一階導數公式，求欲求之點上Δy/Δx當x趨近於0時的值，即為該點的斜率；

2、如果拋物線有簡單的二次函數表達式，則設出該點切線方程y=mx+n，同時代入該點坐標（x，y），聯立方程組：

一、y=mx+n

二、y=ax^2+bx+c

三、對於mx+n=ax^2+bx+c，Δ=0（即相切）

解出m即可。

擴展資料

求導，導函數的值就是拋物線在某點的斜率。

y=ax²+bx+c

求導

y‘=2ax+b

假設y上存在某點（m,n),那麼該點的斜率為：

y’（m）=2am+b