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1 # 利民7120
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2 # 肥妹變肥婆
已知三點坐標的情況下，
方法一：取兩點確立一條直線，計算該直線的解析式，代入第三點坐標，看是否滿足該解析式。
方法二：設三點為A、B、C，利用向量證明：a倍AB向量=AC向量（其中a為非零實數）。
證明三點共線的其他方法：
利用點差法求出AB斜率和AC斜率相等即三點共線；證三次兩點一線；用梅涅勞斯定理；利用幾何中的公理“如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線”可知：如果三點同屬於兩個相交的平面則三點共線；
運用公（定）理 “過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行（垂直）”，其實就是同一法；證明其夾角為180° ；設A B C，證明△ABC面積為0。
利用向量方法證明三點共線的具體過程：
你知道ABC三點坐標 你可以把BA向量表示出來,CB向量表示出來然後如果有 BA向量 等於 CB向量 的一個常數倍就能說明其三點共線其實你直接求BA直線的斜率和BC直線的斜率更簡捷點,兩者的本質是一樣的斜率相同則三點共線。
方法一：取兩點確立一條直線，計算該直線的解析式，代入第三點坐標，看是否滿足該解析式。
方法二：設三點為A、B、C，利用向量證明：a倍AB向量=AC向量（其中a為非零實數）。
證明三點共線的其他方法：
利用點差法求出AB斜率和AC斜率相等即三點共線；證三次兩點一線；用梅涅勞斯定理；利用幾何中的公理“如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線”可知：如果三點同屬於兩個相交的平面則三點共線；
運用公（定）理 “過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行（垂直）”，其實就是同一法；證明其夾角為180° ；設A B C，證明△ABC面積為0。
利用向量方法證明三點共線的具體過程：
你知道ABC三點坐標 你可以把BA向量表示出來,CB向量表示出來然後如果有 BA向量 等於 CB向量 的一個常數倍就能說明其三點共線其實你直接求BA直線的斜率和BC直線的斜率更簡捷點,兩者的本質是一樣的斜率相同則三點共線。