一本書有100頁，它的頁碼就是1到100。衝題目的含義中，我們可以看出他求的是從一加到100，總共是多少。利用高斯定理總和等於n×（n+1）/2，通過計算得到5050

得數是901

計算方法：

1和98這兩個頁碼的數字之和是9+9=9*2

0到99這100個兩位數，公用數字100×2=200個，數字0到9出現了次數相同，都是200÷10=20次，，所以從 0到99的所有數字之和是（0+1+2+……+9）×20+1＝901

在一本有100頁的書中，頁碼中所有數字之和是45。因為從1到9的數字每個都會出現10次（10-19，20-29，...，90-99），所以這些數字的總和是45。

901。原因如下：

1和98這兩個頁碼的數字之和是9+9=9*2

2和97這兩個頁碼的數字之和是9+9=9*2

3和96這兩個頁碼的數字之和是9+9=9*2

4和95這兩個頁碼的數字之和是9+9=9*2

………………

49和50這兩個頁碼的數字之和是9+9=9*2

99頁的頁碼的數字之和是9+9=9*2

1至100,所有數字總和=9*2*50+1=901

在一本有100頁的書中頁碼中所有數字之和是5050

解析：

從1加到100等於5050。

1+100=101，2+99=101……這樣配對下去，每組都是101。100個數兩個數一組，共100÷2=50組。1~100正好可以分成50對數，每對數的和都相等。可以用等差數列公式，其和是（首項+末項）×項數÷2。1+2+3+……+100=(1+100)×100÷2=5050。