複合根式是指根號下嵌套根式的二次根式，最簡單的是雙重二次根式。以下是複合二次根式的一般式和化簡式：

- 一般式：$\sqrt{xpmsqrt{y}}$

- 化簡式：$\sqrt{xpm\sqrt{y}}=\sqrt{dfrac{2xpm2sqrt{y}}{2}}=\dfrac{\sqrt{2}\sqrt{2xpm2\sqrt{y}}}{2}$ <br/>

對於複合根式計算，有以下常用的公式：
1. 兩個根式相加或相減：
√a ± √b = √(a ± b)
2. 兩個根式相乘：
√a × √b = √(a × b)
3. 兩個根式相除：
√a ÷ √b = √(a ÷ b) ，其中 b ≠ 0
4. 同一根式的乘積的開方：
√(a × b) = √a × √b
5. 同一根式的商的開方：
√(a ÷ b) = (√a) ÷ (√b) ，其中 b ≠ 0
6. 共軛複數的根式乘積：
(a + √b) × (a - √b) = a² - b ，其中 a 和 b 分別是實數
這些公式可以幫助簡化複合根式的運算。

複合根式（Radical Expression）是指含有根式的表達式，通常用於表示無法用簡單代數表達式表示的解。複合根式的計算通常涉及化簡、合并根式等步驟。以下是複合根式的一些計算公式：

1. 根式相加（減）法則：

\begin{align*}

\sqrt{a} \pm \sqrt{b} &= \sqrt{a \pm b} \\

\sqrt{a} \pm \sqrt{b} \pm \sqrt{c} &= \sqrt{a \pm b \pm c}

\end{align*}

2. 根式乘法法則：

\begin{align*}

\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} &= \sqrt{ab} \\

\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \cdot \sqrt{c} &= \sqrt{abc}

\end{align*}

3. 根式除法法則：

\begin{align*}

\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} &= \sqrt{\frac{a}{b}} \\

\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \div \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{d}} &= \sqrt{\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}}

\end{align*}

4. 根式乘方：

\begin{align*}

(\sqrt{a})^n &= \sqrt{a^n} \\

(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b})^n &= \sqrt{a^n \cdot b^n}

\end{align*}

5. 根式求和（差）：

\begin{align*}

\sqrt{a} \pm \sqrt{b} \pm \sqrt{c} \pm \dots \pm \sqrt{n} &= \sqrt{a^2 + b^2 + c^2 + \dots + n^2} \\

\sqrt{a} \pm \sqrt{b} \pm \sqrt{c} \pm \dots \pm \sqrt{n} &= \sqrt{(a \pm b \pm c \pm \dots \pm n)^2}

\end{align*}

注意：以上公式僅在給定條件下適用，實際應用時需根據具體情況進行調整。