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1 # 煮飯要緊
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2 # 用戶9785991702491
知道三角形三邊長求面積有以下的方法:
一:用海倫-秦九公式已知三角形三邊a,b,c,則S面積= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海倫公式) (其中p=(a+b+c)/2)
二:作高法,做一邊的高,用勾股定理解,
三:餘弦法,由cosA=b^2+c^2-a^2/2bc.再用sinA^2+cosA=1球出sinA,再用S=2bc*sinA
四:坐標法,如果可以建坐標,就用向量的叉乘或者點乘也是可以求的。
我們利用海倫公式可以求解,三角形三邊邊長分別為a、b、c,那麼面積S滿足下列公式:
海倫公式:
(p=(a+b+c)/2)
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
帶入本題目條件:p=(6+8+5)/2=9.5
那麼面積S=√[9.5*(9.5-6)*(9.5-5)*(9.5-8)]=14.98