數學解題技巧
1、因式分解法因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定係數等等。
2、換元法換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較複雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。
3、待定係數法在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的係數，而後根據題設條件列出關於待定係數的等式，最後解出這些待定係數的值或找到這些待定係數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定係數法。它是中學數學中常用的方法之一。
數學解題小竅門
1.圓錐曲線中最後題往往聯立起來很複雜導致k算不出，這時你可以取特殊值法強行算出k過程就是先聯立，後算代爾塔，用下偉達定理，列出題目要求解的表達式，就ok了。
2.選擇題中如果有算錐體體積和表面積的話，直接看選項面積找到差2倍的小的就是答案，體積找到差3倍的小的就是答案，屢試不爽。
3.三角函數第二題，如求a(cosB+cosC)/(b+c)coA之類的先邊化角然後把第一題算的比如角A等於60度直接假設B和C都等於60°帶入求解。省時省力。
4.空間幾何證明過程中有一步實在想不出把沒用過的條件直接寫上然後得出想不出的那個結論即可。如果第一題真心不會做直接寫結論成立則第二題可以直接用!用常規法的同學建議先隨便建立個空間座標系，做錯了還有2分可以得!數學怎麼學第一，掌握好當前正在學習的知識，這就需要保證聽課效率。在課前，預習的環節是必不可少的。先將本科知識結構梳理一遍，看不懂沒關係，但一定要知道老師這節課要講些什麼。對數學成績較差的同學來說，老師講課聽不懂是常有的事，經常出現腦筋轉不過彎來的情況。這就更需要上課時全神貫注，緊跟老師的思路，聽不懂的地方先標記下，然後繼續聽課。
第二，在平時練習考試的時候將掌握不好的知識點記錄下來，並查閱資料及時復習。如果遇到從前所學的知識點就翻閱課本和資料，並及時向他人請教。在理解之後可以找一些衍生或變型題目來鞏固。
第三，由題目找知識點的方法，能夠較為快速地彌補自己的疏漏。這個方法很獨特，也很有效果，但仍然不能全面彌補知識網上的漏洞。這就需要進行全面而深入的復習了。這樣的大規模復習自己完成還是比較吃力的。建議是在高二主要採用由題目找知識點的復習方法，以小規模復習為輔，高三將更多精力投入到全面復習中，爭取實現全面中有重點的高質量復習。
數學學習要學會獨立思考
1、數學它是一門著重於理解的學科，一定要勤分析、多思考、多練習，對學過的內容和問題，要從正面、反面各個角度思考，要善於找出它們之間的聯繫，總結出規律性的東西。
2、不要一遇到不懂的問題就及時請教別人，要自己動腦子思考，不要過分依賴別人，經過自己的努力，克服其中的困難，如果實在做不出來再向老師或別人請教，這樣對自己才有更大的幫助和鍛鍊。學數學必須遵循的規律
01第四個原則：學習數學必須遵循從具象到形象再到抽象的規律。數學，本是源自生活，為了解決具體的問題而生。可以說，一點也不神秘，更不會深奧。為什麼我們學起來又會那麼困難?原因在於我們學習數學的方法是錯誤的，我們沒有按照大腦工作的習慣來學習，沒有遵循從具象到形象再到抽象的規律，太急功近利了，使得這麼一門本來很具體的學科變得很晦澀難懂。
02大腦分左右腦，左腦負責邏輯思維，右腦負責圖像記憶。人類學東西，一般會從右腦開始，先有個大概的形象，才能進一步通過左腦去思考。可以說，右腦在很多方面的效率是優於左腦的，這是長期進化的結果。打個比方，如果我們看見一隻老虎，不是趕緊跑，而是先在腦子裡思考一番，看看有沒有危險，那麼，我們很快就會一命嗚呼了。如果用右腦來處理則簡單多了，一看見老虎這個形象，身體立刻反應，起身就逃。正是這種本能且未經思考的快速反應才使得人類可以在惡劣的環境中得以自保，繁衍生息。左腦在什麼時候會更有效率?在處理更復雜的環境下，左腦更有效率。左腦可以根據以往經驗的分析、判斷，從而辨析每一種情況的真實性，並作出對應的反應。還拿看見老虎打比方，看見老虎就跑，這是右腦的工作，可是，如果一思考，老虎此時正被關在動物園裡的玻璃房，很安全，那還用跑嗎?在這裡，左腦發揮作用了，進行了邏輯思考。
03無論是左腦還是右腦，都有賴於記憶。就像電腦在正常工作之前，需要輸入程序一樣，人的大腦要工作，也需要輸入記憶。大腦都是根據記憶來加工、處理各種情況的，為什麼記憶力比較強的人，往往智商也比較高，就是這個道理。左腦的記憶，是抽象的，右腦的記憶，是形象的。抽象記憶必須建立在形象記憶的基礎之上，是對形象記憶的歸納、總結，形成結論。人類害怕老虎，是因為看見過很多老虎吃人的事情，老虎這種形象就代表了危險，右腦深深的記憶了這種危險，以後一看到老虎，跑了再說，保命要緊。後面才總結，不是什麼情況看見老虎都需要跑，比如在動物園就不用，如此，就建立了抽象的思維。右腦的記憶，效率更高，左腦的記憶，效率更低。右腦通過圖像和感受記憶，直截了當，直接輸入。左腦還需要通過文字和符號，經過一番處理，才能記住一個東西，相當於拐了一個彎。
04符合道的學習，都是從具象、形象到抽象，而不是相反。傳統的數學學習方法，都是從阿拉伯數字0-10開始學起，而後再學加減乘除四則運算，後面又學代數、微積分、幾何、數列、概率、統計等。可以說，都是在抽象思維上由淺入深。我們拿著這種方式學來的數學，再去解決現實的問題，卻往往束手無策，這就是所謂的高分低能現象。這種現象，在英語的學習中也經常出現。我們學英語，往往從26個英文字母開始，再記單詞、拼讀、語法等，最後才去使用。這樣學習，往往導致啞巴英語。這也是因為一開始就搞抽象的學習，違反了學習之道。數學本來是一種生活學科，具有天然的具象性，學起來應該會很簡單才是。只是因為我們入手處錯了，從抽象入手，才造成如此晦澀難懂。
05所謂的具象，就是具體的東西;所謂的形象，就是用圖形描繪具體的東西;所謂的抽象，就是用符合或者文字描寫具體的東西。從思維的角度來說，抽象是最高級的思維;從效率上來說，形象是最有效的描述;從學習的角度來說，具象是最有效的學習方式。舉個簡單的例子，如果我們要給別人描述一個梨。拿出一個梨，放在他面前，當然是最形象的，但是，不如畫一個梨告訴他來得有效率。但是，如果要搞清楚梨是怎麼回事，拿一個梨來解剖一下、品嘗一下，這是最有效的學習方式。如果需要進一步的對這個梨為什麼會這麼甜進行一番探究，那就需要用到抽象的思維了。學習數學，也需要從具象到形象再到抽象。我們可以從一些具體的東西入手，比如就通過梨入手，在這個基礎上進行加減乘除的訓練，再逐步過渡到圖形上的運算，最後再用抽象的數字來運算。這樣做的好處有三個：
第一，孩子會對數學產生興趣，因為這是具象化的生活問題;
第二，學習的效率更高，具象和形象的處理，都由右腦負責，右腦是出名的快，長此以往，孩子的運算能力會很強;
第三，基礎扎實。雖然看起來具象化的學習相比抽象化的學習剛開始會顯得慢一點，但這是數學的基礎，基礎打牢了，抽象的學習就不會沒有根。06西方的數學學習，大概都遵循了從具象到形象再到抽象的規律，所以，雖然他們的孩子在小學、初中階段的抽象化數學程度比較低，但勝在基礎扎實。在高中、大學，這些孩子的數學潛力逐漸的發揮出來，後來居上，往往可以趕超中國的學生。若再考慮以後，中國的學生就更不是他們的對手了。
數學解題技巧
1、因式分解法因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定係數等等。
2、換元法換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較複雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。
3、待定係數法在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的係數，而後根據題設條件列出關於待定係數的等式，最後解出這些待定係數的值或找到這些待定係數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定係數法。它是中學數學中常用的方法之一。
數學解題小竅門
1.圓錐曲線中最後題往往聯立起來很複雜導致k算不出，這時你可以取特殊值法強行算出k過程就是先聯立，後算代爾塔，用下偉達定理，列出題目要求解的表達式，就ok了。
2.選擇題中如果有算錐體體積和表面積的話，直接看選項面積找到差2倍的小的就是答案，體積找到差3倍的小的就是答案，屢試不爽。
3.三角函數第二題，如求a(cosB+cosC)/(b+c)coA之類的先邊化角然後把第一題算的比如角A等於60度直接假設B和C都等於60°帶入求解。省時省力。
4.空間幾何證明過程中有一步實在想不出把沒用過的條件直接寫上然後得出想不出的那個結論即可。如果第一題真心不會做直接寫結論成立則第二題可以直接用!用常規法的同學建議先隨便建立個空間座標系，做錯了還有2分可以得!數學怎麼學第一，掌握好當前正在學習的知識，這就需要保證聽課效率。在課前，預習的環節是必不可少的。先將本科知識結構梳理一遍，看不懂沒關係，但一定要知道老師這節課要講些什麼。對數學成績較差的同學來說，老師講課聽不懂是常有的事，經常出現腦筋轉不過彎來的情況。這就更需要上課時全神貫注，緊跟老師的思路，聽不懂的地方先標記下，然後繼續聽課。
第二，在平時練習考試的時候將掌握不好的知識點記錄下來，並查閱資料及時復習。如果遇到從前所學的知識點就翻閱課本和資料，並及時向他人請教。在理解之後可以找一些衍生或變型題目來鞏固。
第三，由題目找知識點的方法，能夠較為快速地彌補自己的疏漏。這個方法很獨特，也很有效果，但仍然不能全面彌補知識網上的漏洞。這就需要進行全面而深入的復習了。這樣的大規模復習自己完成還是比較吃力的。建議是在高二主要採用由題目找知識點的復習方法，以小規模復習為輔，高三將更多精力投入到全面復習中，爭取實現全面中有重點的高質量復習。
數學學習要學會獨立思考
1、數學它是一門著重於理解的學科，一定要勤分析、多思考、多練習，對學過的內容和問題，要從正面、反面各個角度思考，要善於找出它們之間的聯繫，總結出規律性的東西。
2、不要一遇到不懂的問題就及時請教別人，要自己動腦子思考，不要過分依賴別人，經過自己的努力，克服其中的困難，如果實在做不出來再向老師或別人請教，這樣對自己才有更大的幫助和鍛鍊。學數學必須遵循的規律
01第四個原則：學習數學必須遵循從具象到形象再到抽象的規律。數學，本是源自生活，為了解決具體的問題而生。可以說，一點也不神秘，更不會深奧。為什麼我們學起來又會那麼困難?原因在於我們學習數學的方法是錯誤的，我們沒有按照大腦工作的習慣來學習，沒有遵循從具象到形象再到抽象的規律，太急功近利了，使得這麼一門本來很具體的學科變得很晦澀難懂。
02大腦分左右腦，左腦負責邏輯思維，右腦負責圖像記憶。人類學東西，一般會從右腦開始，先有個大概的形象，才能進一步通過左腦去思考。可以說，右腦在很多方面的效率是優於左腦的，這是長期進化的結果。打個比方，如果我們看見一隻老虎，不是趕緊跑，而是先在腦子裡思考一番，看看有沒有危險，那麼，我們很快就會一命嗚呼了。如果用右腦來處理則簡單多了，一看見老虎這個形象，身體立刻反應，起身就逃。正是這種本能且未經思考的快速反應才使得人類可以在惡劣的環境中得以自保，繁衍生息。左腦在什麼時候會更有效率?在處理更復雜的環境下，左腦更有效率。左腦可以根據以往經驗的分析、判斷，從而辨析每一種情況的真實性，並作出對應的反應。還拿看見老虎打比方，看見老虎就跑，這是右腦的工作，可是，如果一思考，老虎此時正被關在動物園裡的玻璃房，很安全，那還用跑嗎?在這裡，左腦發揮作用了，進行了邏輯思考。
03無論是左腦還是右腦，都有賴於記憶。就像電腦在正常工作之前，需要輸入程序一樣，人的大腦要工作，也需要輸入記憶。大腦都是根據記憶來加工、處理各種情況的，為什麼記憶力比較強的人，往往智商也比較高，就是這個道理。左腦的記憶，是抽象的，右腦的記憶，是形象的。抽象記憶必須建立在形象記憶的基礎之上，是對形象記憶的歸納、總結，形成結論。人類害怕老虎，是因為看見過很多老虎吃人的事情，老虎這種形象就代表了危險，右腦深深的記憶了這種危險，以後一看到老虎，跑了再說，保命要緊。後面才總結，不是什麼情況看見老虎都需要跑，比如在動物園就不用，如此，就建立了抽象的思維。右腦的記憶，效率更高，左腦的記憶，效率更低。右腦通過圖像和感受記憶，直截了當，直接輸入。左腦還需要通過文字和符號，經過一番處理，才能記住一個東西，相當於拐了一個彎。
04符合道的學習，都是從具象、形象到抽象，而不是相反。傳統的數學學習方法，都是從阿拉伯數字0-10開始學起，而後再學加減乘除四則運算，後面又學代數、微積分、幾何、數列、概率、統計等。可以說，都是在抽象思維上由淺入深。我們拿著這種方式學來的數學，再去解決現實的問題，卻往往束手無策，這就是所謂的高分低能現象。這種現象，在英語的學習中也經常出現。我們學英語，往往從26個英文字母開始，再記單詞、拼讀、語法等，最後才去使用。這樣學習，往往導致啞巴英語。這也是因為一開始就搞抽象的學習，違反了學習之道。數學本來是一種生活學科，具有天然的具象性，學起來應該會很簡單才是。只是因為我們入手處錯了，從抽象入手，才造成如此晦澀難懂。
05所謂的具象，就是具體的東西;所謂的形象，就是用圖形描繪具體的東西;所謂的抽象，就是用符合或者文字描寫具體的東西。從思維的角度來說，抽象是最高級的思維;從效率上來說，形象是最有效的描述;從學習的角度來說，具象是最有效的學習方式。舉個簡單的例子，如果我們要給別人描述一個梨。拿出一個梨，放在他面前，當然是最形象的，但是，不如畫一個梨告訴他來得有效率。但是，如果要搞清楚梨是怎麼回事，拿一個梨來解剖一下、品嘗一下，這是最有效的學習方式。如果需要進一步的對這個梨為什麼會這麼甜進行一番探究，那就需要用到抽象的思維了。學習數學，也需要從具象到形象再到抽象。我們可以從一些具體的東西入手，比如就通過梨入手，在這個基礎上進行加減乘除的訓練，再逐步過渡到圖形上的運算，最後再用抽象的數字來運算。這樣做的好處有三個：
第一，孩子會對數學產生興趣，因為這是具象化的生活問題;
第二，學習的效率更高，具象和形象的處理，都由右腦負責，右腦是出名的快，長此以往，孩子的運算能力會很強;
第三，基礎扎實。雖然看起來具象化的學習相比抽象化的學習剛開始會顯得慢一點，但這是數學的基礎，基礎打牢了，抽象的學習就不會沒有根。06西方的數學學習，大概都遵循了從具象到形象再到抽象的規律，所以，雖然他們的孩子在小學、初中階段的抽象化數學程度比較低，但勝在基礎扎實。在高中、大學，這些孩子的數學潛力逐漸的發揮出來，後來居上，往往可以趕超中國的學生。若再考慮以後，中國的學生就更不是他們的對手了。