一個正整數的倒數與這個正整數之差的絕對值比這個正整數少了一個以正整數為分母的分數單位。

設一個正整數為a則a的倒數為a分之一。a分之一的分數單位就是它自已。那未｜1/a-a｜=a-1/a=(a²-1)/a

a這個正整數減去它的倒數1/a後肯定少一個分數單位，這個分數單位就是a為分母的1/a。

求倒數的方法：

1.求一個分數的倒數，例如3/4，我們只須把3/4這個分數的分子和分母交換位置，即得3/4的倒數為4/3;

2.求一個整數的倒數，只須把這個整數看成是分母為1的分數，然後再按求分數倒數的方法即可得到.如12，即12/1，再把12/1這個分數的分子和分母交換位置，把分子做分母，分母做分子，則有1/12。　即12倒數是1/12;

3.說明:倒數是本身的數是1和-1，正數的倒數是正數，負數的倒數是負數，0沒有倒數;

4.把0.25化成分數，即1/4，再把1/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子.則是4/1，再把4/1化成整數，即4.所以0.25是4的倒數。也可以說4是0.25的倒數.也可以用1去除以這個數，例如0.25，1/0.25等於4，所以0.25的倒數4.

因此乘積是1的兩個數互為倒數.

倒數（reciprocal / multiplicative inverse），是指數學上設一個數x與其相乘的積為1的數，記為1/x或x，過程為“乘法逆”，除了0以外的複數都存在倒數， 將其以1除，便可得到倒數. 兩個乘積是1的數互為倒數