1 等價無窮小可以在加減運算中使用2 前提條件是參與運算的兩個無窮小的極限存在且相等3 如果兩個無窮小不滿足相等的條件，那麼就不能使用等價無窮小進行加減運算，需要使用其他方法進行化簡或計算。

其實大部分的加減法替換能成功都是偶然的。如果硬要說條件的話就是替換後必須是原極限要變成“兩個極限加減的形式而且這兩個極限都必須存在”

比如

lim (sinx+tanx+x)/x （x->0)=lim (x+x+x)/x=3

這個結果是對的，但嚴格來說，這種做法並不嚴謹，實際上只是下面這種做法的一個簡化

lim (sinx+tanx+x)/x （x->0)=lim sinx/x+lim tanx/x+lim x/x=lim x/x+lim x/x+lim x/x=1+1+1=3

注意因為x->0時sinx/x和tanx/x以及x/x的極限都存在，所以能這樣做。如果不滿足這個條件，得到的答案十有八九都是錯的。

加減項中如果每一項都是無窮小，各自用等價無窮小替換以後得到的結果不是0，則是可以替換的。用泰勒公式求極限就是基於這種思想。 舉一個例子讓你明白： 求當x→0時，(tanx-sinx)/(x^3)的極限。 用洛必塔法則容易求得這個極限為1/2。 我們知道，當x→0時，tanx～x，sinx～x，若用它們代換，結果等於0，顯然錯了，這是因為x-x=0的緣故； 而當x→0時，tanx～x+(x^3)/3，sinx～x-(x^3)/6，它們也都是等價無窮小（實際上都是3階麥克勞林公式），若用它們代換：tanx-sinx～(x^3)/2≠0，就立即可以得到正確的結果。