點到直線的距離公式推導過程:Ax+By+c=0的距離公式d=(1Ax_O+By_O+CI)/(A~2+3~3)~(1/2)，點到直線的距離即過這一點做目標直線的垂線，由這一點至垂足的距離。

第一步:求出點到直線的垂線L1的方程，就是斜率與直線L乘積為-1且經過點PO的直線。

第二步:求出直線L與垂線L1的交點P1，就是聯立兩個方程求解。

第三步:求出P1到PO的距離，代入兩點間的距離公

式即可。

點到直線距離公式的推導如下：

對於點P（x0,y0) 。

作PQ垂直直線Ax+By+C=0於Q 。

作PM平行Y軸，交直線於M；作PN平行X軸，交直線於N 。

設M（x1，y1) 。

x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B。

PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B| 。

同理，設N(x2,y2)。

y2=y0,x2=(-By0+C)/A。

PN=|(Ax0+By0+C)/A| 。

PM、PN為直角三角形PMN兩直角邊，PQ為斜邊MN上的高。

PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM²+PN²）=|Ax0+By0+C|/√（A²+B²）。

點到直線距離公式推導思路如下：

求出直線的斜率k (我們假設這條直線不是平行於坐標軸的),然後與它垂直的直線斜率是-1/k,因此可以求出過已知點與直線|垂直的那條直線12(點斜式，然後求和12的交點，交點坐標和已知點的間線段的距離就是點到直線的距離。

直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。點到直線的距離叫做垂線段。點到直線距離是連接直線外一點與直線 上各點的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長度。目標在於通過對點到直線距離公式的推導,提高學生對數形結合的認識，加深用“計算'來處理“圖形”的意識。