貿易乘數的公式推導: 從總需求角度有:Y=C+I+G+X。

從總供給角度有:Y=C+S+T+M。

令政府部門稅收等於支出,即T=G,變換: C+I+X=C+S+M I+X=S+M 設dI為投資增量,dX為出口增量,dS為儲蓄增量,dM為進口增量,有:dI+dX=dS+dM。

變形後:dI+dX=(dS/dY+dM/dY)×dY dY=[1/(dS/dY+dM/dY)]×(dI+dX) 若令dS=dI,則有:dY/dX=1/(dM/dY)。 即為貿易乘數。

對外貿易乘數公式是指國際貿易對國內經濟增長的影響程度的計算公式，其數學表達式為：

ΔY = ΔX × (1 + MPM)

其中，ΔY表示國內經濟增長的變化量，ΔX表示出口或進口的變化量，MPM表示進口乘數。

進口乘數（MPM）是指國內生產總值（GDP）中每增加1元進口支出，對GDP的影響程度。MPM的計算公式如下：

MPM = ∆Y/∆M

其中，∆Y表示國內經濟增長的變化量，∆M表示進口支出的變化量。

通過將進口乘數代入對外貿易乘數公式中，可以得到：

ΔY = ΔX × (1 + ∆Y/∆M)

對外貿易乘數公式的推導過程如上所述。這個公式可以用來計算國際貿易對國內經濟增長的影響程度，從而幫助政府和企業制定出更加有效的貿易政策和經濟發展戰略。