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1 # 善良春風g2E
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2 # 蘇州小蟲蟲
fg的定積分:F(x) = ∫(0,g(x)) f(t)φ(t)dt，若f(x)，φ(x)在g(x)的值域範圍內連續，可導，那麼：
F'(x) = f[g(x)] ·φ[g(x)] ·g(x)
該定理可用積分和導數的定義來證明，這裡略
根據題意，令h(t)=f(3t)，則：
原式=∫（0，2x）h(t)dt
因此：
g'(x) = h(2x) ·(2x)'
=2f(6x)
要計算$f(x)$在區間$[a,b]$上的定積分，可以使用下面的公式：$\int_{a}^{b}f(x)\mathrm{d}x=\lim_{n\to\infty}\frac{b-a}{n}\sum_{i=1}^{n}f\left(a+i\frac{b-a}{n}\right)$其中，分割數$n$越大，計算結果就越接近定積分的值。
具體的計算方法可以使用數值積分算法（如梯形法、辛普森法等）來實現。