答:x=1。
理由:根據題意，可以列出算式就是:
2^3x+2^x=10，
即(2^x)^3+2^ⅹ--10=0。
以下我們採用初中代數課本上學了習過的“換元法”來求解，
設y=2^x，則原方程可化為:
y^3+y-10=0，
(y^3-8)+(y-2)=0
(y--2)(y^2+2y+4)+(y-2)=0。
(y-2)(y^2+2y+4+1)=0。
(y-2)(y^2+2y+5)=0。
根據兩個數的積為0，至少有一個因數為0的理論，得
y--2=0，或者，y^2+2y+5=0。
由y-2=0，得y=0。
由於y^2+2y+5=0的根的判別式
等於2^2-4x1x5=4-20=-16﹤0，
所以此方程無實數根。
由y=2，得
2^x=2=2^1。
比較等式兩邊的冪相等且冪的
底數2>0且不等於1，所以有
指數必然相等，即x=1。
經檢驗，x=1是原方程的根。
答:x=1。
理由:根據題意，可以列出算式就是:
2^3x+2^x=10，
即(2^x)^3+2^ⅹ--10=0。
以下我們採用初中代數課本上學了習過的“換元法”來求解，
設y=2^x，則原方程可化為:
y^3+y-10=0，
(y^3-8)+(y-2)=0
(y--2)(y^2+2y+4)+(y-2)=0。
(y-2)(y^2+2y+4+1)=0。
(y-2)(y^2+2y+5)=0。
根據兩個數的積為0，至少有一個因數為0的理論，得
y--2=0，或者，y^2+2y+5=0。
由y-2=0，得y=0。
由於y^2+2y+5=0的根的判別式
等於2^2-4x1x5=4-20=-16﹤0，
所以此方程無實數根。
由y=2，得
2^x=2=2^1。
比較等式兩邊的冪相等且冪的
底數2>0且不等於1，所以有
指數必然相等，即x=1。
經檢驗，x=1是原方程的根。