是的，城裡買房必須遷戶小孩才能讀書。根據中國《義務教育法》第12條的規定，適齡兒童、少年應該在其戶籍所在地的對口學區，就近入學為原則；

2、當事人購房後，孩子要在對應的學區入學的，應該把孩子及監護人（房主）的戶口遷移到該房產上，才能保障就近入學。

回答如下：不是必須的。在中國，城市的公立學校通常有本地戶籍限制，只有當地居民的孩子才能入學。因此，購買城市房產後，如果你的戶口不在該城市或該區域內，你的孩子可能無法就讀當地的公立學校。

但是，你可以選擇讓孩子在私立學校就讀或通過其他方式解決入學問題，比如租房子在當地居住一段時間後辦理當地戶口。

根據搜索結果1信息，原則上孩子應該在戶口所在地的對應學區就近入學，如果買房後想讓孩子在對應學區入學，需要將孩子及監護人（房主）的戶口遷移到該房產上。

如果不遷戶口，則需要事先諮詢房產所在地的對口學校負責人或者當地的教育主管部門相關人員是否同意接收當事人的子女入讀，以對方的答覆為準。因此，買房不遷戶口孩子能否上學，需要根據當地政策和規定而定，最好諮詢當地教育部門。