u的v次方等於e的vlnu

因為vlnu=lnu的v次方，所以e的vlnu=e的lnu的v次方，又因為e的lnx次方=x，所以u的v次方等於e的vlnu

.次方的公式。

這是根據ln是自然對數得出來的e^lnx=x。e^vlnu=e^（lnu^v）=u^v。

當指數部分vlnu有極限時，利用e^x的連續性知道lime^（vlnu）=e^（limvlnu），就是結過了。對於1^∞型不定式，使用u^v=e^vlnu之後，觀察到u→1，有lnu~u-1，因此有u^v=e^vlnu~e^v(u-1)，這是計算1^∞型不定式的常用方法

因為這是根據ln是自然對數得出來的e^lnx=x。e^vlnu=e^(lnu^v)=u^v.

指數函數和對數函數是反函數,即x=e^(lnx)

可以推廣為u(x)=e^lnu(x)

所以u(x)^v(x)=e^(v(x)lnu(x))

這個公式一般用在求導、計算極限之中.