0=sin2A+sin2B=2sin(A+B)cos(A-B),而0<A+B<180°，所以sin(A+B)不等於0

從而：cos(A-B)=0,結合|A-B|<180知，|A-B|=90°，假設A>B,所以A為鈍角。

即：△ABC為鈍角三角形。

cos(A+B)sin(A-B)=0

也就是說cos(A+B)和sin(A-B)肯定其中有一個為0

sin2A-sin2B=0

所以sinA=sinB

所以∠A=∠B或∠A∠B互補

如果互補cos(A+B)=cos180°=0

cos(A+B)sin(A-B)=0

如果相等sin(A-B)=sin0°

在△ABC中,若sin2A+sin2B2C,則△ABC為( )

A. 銳角三角形

B. 直角三角形

C. 鈍角三角形

D. 不能確定

解析 由正弦定理可把不等式轉化為a2+b22.

又cosC=

<0,所以三角形為鈍角三角形.