等價無窮小的替換是解析數學中的一種常見的運算方法，其使用條件通常有以下幾種：

當函數的極限存在時，可以使用等價無窮小進行替換；

當函數在某一點處可導且極限為0時，可以使用函數的一階無窮小進行替換；

當函數在某一點處二階可導且極限為0時，可以使用函數的二階無窮小進行替換。

需要注意的是，在使用等價無窮小進行替換時，要根據實際情況選擇合適的無窮小量，以保證運算的正確性。此外，還需要注意等價無窮小的使用範圍和條件，避免出現運算錯誤。

1 當函數在某個點處的極限存在且為0時，可以用等價無窮小替換。
2 這是因為等價無窮小與原函數在該點的極限值具有相同的階，因此在計算極限時可以將原函數替換為等價無窮小，簡化計算。
3 但需要注意的是，在使用等價無窮小替換時，必須滿足等價無窮小與原函數在該點的極限值具有相同的符號，否則替換後得到的極限值可能會不同。

求極限時，使用等價無窮小的條件：被代換的量，在取極限的時候極限值為0。作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。