三次函數的拐點就是三次函數的對稱中心，拐點求法：
設三次函數 y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d a不為0，則y'=3ax^2+2bx+c，y''=6ax+2b，由a不為0，顯然可以得到當x=-b/3a 附近 y''有正有負，也就是可以求得 x=-b/3a 是三次曲線凹弧和凸弧的分界點，從而點(-b/3a,f(-b/3a))是三次函數的拐點，也是三次函數的對稱中心。
三次函數性態的五個要點
1、三次函數y=f(x）在（-∞，+∞）上的極值點的個數為導數等於0的橫坐標。
2、三次函數y=f（x）的圖象與x 軸交點個數為根的數目。
3、三次函數的單調性問題為求導數等於0的問題。
4、三次函數f（x）圖象的切線條數為可求的三角形的數目。
5、融合三次函數和不等式，創設情境求參數的範圍即可。
三次函數的拐點就是三次函數的對稱中心，拐點求法：
設三次函數 y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d a不為0，則y'=3ax^2+2bx+c，y''=6ax+2b，由a不為0，顯然可以得到當x=-b/3a 附近 y''有正有負，也就是可以求得 x=-b/3a 是三次曲線凹弧和凸弧的分界點，從而點(-b/3a,f(-b/3a))是三次函數的拐點，也是三次函數的對稱中心。
三次函數性態的五個要點
1、三次函數y=f(x）在（-∞，+∞）上的極值點的個數為導數等於0的橫坐標。
2、三次函數y=f（x）的圖象與x 軸交點個數為根的數目。
3、三次函數的單調性問題為求導數等於0的問題。
4、三次函數f（x）圖象的切線條數為可求的三角形的數目。
5、融合三次函數和不等式，創設情境求參數的範圍即可。