一階微分方程的通解和特解的求法主要取決於方程的形式。下面我將介紹一些常見類型的一階微分方程的求解方法：

1. 齊次方程：形式為 y'(t) = 0 的方程。

通解：y(t) = C，其中 C 為任意常數。

2. 非齊次方程：形式為 y'(t) + a * y(t) = b 的方程。

通解：首先求出對應的齊次方程的通解 y1(t) = C，然後利用待定係數法求出特解 y2(t)。特解的形式為 y2(t) = b / (a * t + 1)。

3. 一階線性微分方程：形式為 y'(t) + p(t) * y(t) = q(t) 的方程。

通解：首先求出對應的齊次方程的通解 y1(t) = C，然後利用待定係數法求出特解 y2(t)。特解的形式為 y2(t) = q(t) / (p(t) * t + 1)。

4. 伯努利方程：形式為 y'(t) = a * y(t) * (y(t) - b) 的方程。

通解：首先求出對應的齊次方程的通解 y1(t) = C，然後利用待定係數法求出特解 y2(t)。特解的形式為 y2(t) = (b / a) * (t + 1) * exp(-t/a)。

需要注意的是，以上方法僅適用於特定類型的一階微分方程。在實際求解時，需要根據方程的具體形式選擇合適的方法。此外，在求解微分方程時，還需要注意初始條件的設定，以確保求得的解符合實際問題。