1.定義不同，平方根的定義，若x的平方等於a，則a為x的平方根。算術平方根的定義，一個非負數的正的平方根叫做它的算術平方根。2.個數不同，正數的平方根有兩個且互為相反數，正數的算術平方根只有一個。3.表示方法不同，平方根：a的平方根為正負根號a；算術平方根：a的算術平方根為根號a。

1、平方根和算術平方根的區別：

(1)定義不同：

如果x2 =a,那麼x叫做a的平方根。

一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。

如果x2 =a，並且x≥0，那麼x叫做a的算術平方根。

一個正數的算術平方根只有一個，非負數的算術平方根一定是非負數。

(2)表示方法不同：

正數a的平方根，表示為±√a；正數a的算術平方根為√a。

(3)平方根等於本身的數0，算術平方根等於本身的數是0或1。

2、平方根和算術平方根的聯繫：

(1)二者有著包含關系：

平方根中包含算術平方根，算術平方根是平方根中的非負的那一個。

(2)存在條件相同.非負數才有平方根和算術平方根。

(3)零的平方根和零的算術平方根都是零