兩點關於一次函數
對稱，那麼兩點的坐標具有這樣的性質
1.
兩點的中點在一次函數的直線上，即中點（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2）滿足直線方程
，
2.
過兩點的直線與一次函數垂直，假設一次函數為y=kx+b，則直線的方向向量
為（1，k），兩對稱點的方向向量為（x1-x2,y1-y2）,則有（x1-x2）+k(y1-y2)=0
舉一個例子
求(1,0)關於y=x的對稱點
解：設對稱點為(x2,y2)
中點坐標為(（1+x2）/2,(0+y2)/2)，帶入直線方程
有y2/2=(1+x2)/2→y2=1+x2……①
又（1-x2）+k(0-y2)=0，k=1
∴1-x2-y2=0……②
所以1-x2=1+x2→x2=0
帶入①得y2=1
所以對稱點為（0,1）
兩點關於一次函數
對稱，那麼兩點的坐標具有這樣的性質
1.
兩點的中點在一次函數的直線上，即中點（（x1+x2）/2，（y1+y2）/2）滿足直線方程
，
2.
過兩點的直線與一次函數垂直，假設一次函數為y=kx+b，則直線的方向向量
為（1，k），兩對稱點的方向向量為（x1-x2,y1-y2）,則有（x1-x2）+k(y1-y2)=0
舉一個例子
求(1,0)關於y=x的對稱點
解：設對稱點為(x2,y2)
中點坐標為(（1+x2）/2,(0+y2)/2)，帶入直線方程
有y2/2=(1+x2)/2→y2=1+x2……①
又（1-x2）+k(0-y2)=0，k=1
∴1-x2-y2=0……②
所以1-x2=1+x2→x2=0
帶入①得y2=1
所以對稱點為（0,1）