對於這種二次三項式求取值範圍的題，通常是看作是求二次函數最值的問題，求出了最大值或者最小值後就是取值範圍。

在二次函數f(x)=x²-4x+3中因為自變量x的取值範圍是全體實數，那麼對f(x)的解析式進行配方可得：

f(x)=x²-2x2x+2²-2²+3

=(x-2)²-1

由此可見二次函數f(x)是開口向上，以x=2為對稱軸的拋物線

∴當x=2時，f(x)有最小-1

即x²-4x+3的取值範圍是x≥-1

你問的問題應該是指函數f (x )=x²-4x+3的值域。函數的值域是指函數的因變量的值的取值範圍。求函數的值域方法很多，比如換元法，分離常數法，圖像法，配方法，單調性法，等等。這是一個二次函數，默認定義域x為實數集R，通過配方可得f (x )=(x -2)²-1，易知，當x =2時，函數取最小值-1，無最大值，因此，x²-4x+3的取值範圍為[-1，+∞)