使用“實變量複函數”可以對方程求解(參見數學分析新講，張築生，北大)，解是兩個“實變量複函數”。

舉例：求解復係數二階齊次常微分方程

y''-3iy'-2y=0

利用特徵方程t^2-3i*t-2=0得

兩個解為

t(1)=i=0+i,t(2)=2i=0+2i

所以微分方程的復解為

y(1)=e^0(cosx+i*sinx)=cosx+i*sinx

y(2)=e^0(cos2x+i*sin2x)=cos2x+i*sin2x

二階常係數非齊次線性微分方程的通解是對應的齊次線性微分方程的通解加上二階常係數非齊次線性微分方程的一個特解。對應的齊次線性微分方程的通解可以通過代數方法求解特徵方程後得出。而一個特解相對來說就稍微難些。不過一些特殊情形下的特解一般教材上都有闡述。