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1 # 用戶944448119436
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2 # 用戶8348509813577
循環小數屬於有理數。
從小數點後某一位開始不斷地出重複現前一個或一節數碼的十進制無限小數。如2.1666…、35.232323…等,被重複的一個或一節數碼稱為循環節。循環小數的縮寫法是將第一個循環節以後的數碼全部略去,而在保留的循環節首末兩位上方各添一個小點。
例如,2.166…縮寫為 2.16(讀作“二點一六,六循環”)、0.34103103…103…縮寫為0.34103(讀作“零點三四一零三,一零三循環”)。在數的分類中,無限循環小數屬於有理數。
無限不循環小數不是有理數。因為根據有理數的定義:有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3/8,通則為a/b。0也是有理數。而無限不循環小數,例如圓周率,若將它寫成小數形式,小數點之後的數字有無限多個,並且不會循環,它不能寫作兩整數之比。故無限不循環小數不是有理數。
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3 # 愚之顛00
循環小數是有理數。
因為數學上有理數的定義是指整數和分數,其中分數就包括能化成分數形式的小數,任何有限小數和無限循環小數都有辦法化成分數的形式,因此都屬於有理數;只有無限不循環小數才屬於無理數,因為無限不循環小數無法用分數來表示。
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4 # 快樂寄生蟲
是的,循環小數是有理數。循環小數指的是有限個數位後開始無限重複的小數,可以用分數的形式表示出來,因此是有理數。例如,0.6666...可以表示為2/3,0.142857142857...可以表示為1/7,都是有理數。
答:循環小數是有理數。無限不循環小數是無理數。
分析:1/3≈0.33…0.77…這些都是循環小數。0.33…的循環節是:3。0.77…的循環節是:7。象這樣的數太多了,不勝枚舉。