第一點是角平分線將此角分為一對等角，

第二點是在角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等，三角形的三條角平分線交於一點，且到各邊的距離相等，這個點稱為內心；從一個角的頂點引出一條射線，直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

在一個直角三角形中，以直角為頂點的兩個角，它們的角平分線（也稱為中線）分別是這兩個角的平分線，且交於直角邊的中點。這是因為在一個直角三角形中，一個銳角和直角的兩個角分別是對立角，即它們加起來等於180度，因此它們的平分線也會相互垂直且交於直角邊的中點。

另外，角平分線將對角線分成的兩個線段的長度之比等於它們所對的角的正切值。例如，假設在一個直角三角形ABC中，C是直角，CD是BC上的角平分線，那麼有：

AB/AC = BD/AD = tan(BAC/2)

其中，AB、AC是直角三角形的兩條直角邊，BD、AD是角平分線CD分別與AB、AC交點D到B、A兩點的距離，BAC/2是角BAC的一半。