求線段最大值和最小值的方法取決於題目的具體情況。下面是一些常見的方法：

直接求解：對於一些簡單的線段問題，可以通過計算其長度或根據已知條件直接解出線段的長度。

應用勾股定理：勾股定理對於解決直角三角形的問題十分有用。如果知道了一個直角三角形的兩個直角邊的長度，可以通過勾股定理求出第三邊（即線段長度）。

應用相似三角形原理：如果兩個三角形相似，那麼它們對應邊的長度成比例。所以，如果已經知道了一個三角形的三個角度和其中一個邊的長度，就可以通過相似三角形原理求出另一個三角形的對應邊（即線段長度）。

應用三角函數：對於一些複雜的三角形問題，可以通過應用正弦、餘弦或正切函數等三角函數，求解其線段長度。

綜上，求解線段最大值和最小值的方法需要根據具體情況來選取相應的方法，但其中最重要的是要理解和掌握幾何知識和應用幾何方法的能力。在學習幾何的過程中，多做幾個相關的練習題和掌握解題技巧，也會提高解題效率和準確性。