在經濟學中,生產x件產品的成本稱為成本函數,記為C(x),出售x件產品的收益稱為收益函數,記為R(x),R(x)-C(x)稱為利潤函數,記為P(x)。相應地,它們的導數C'(x),R'(x)和P'(x)分別稱為邊際成本函數、邊際收益函數和邊際利潤函數。
同時,定義Mf(x)=f(x+1)-f(x)
F(X)可導,F(X)在點X=a處的的導數稱為F(X)在點X=a處的變化率,也稱為F(X)在這點的邊際函數值,它表示F(X)在點X=a處的變化速度。
在點X=a處,X從a改變一個單位,Y相應改變真值應為ΔY|(X=a\ΔX=1),但當X改變的單位很小時,或X的一個單位與a值相對來說很小時,則有
ΔY|(X=a\ΔX=1) ~ dY|(X=a\dX=1) = F'(X)dX|(X=a\dX=1) =F'(a)
這說明F(X)在點X=a處,當X產生一個單位的改變時,Y近似改變F'(a)個單位。在應用問題中解釋邊際函數值的具體意義時我們略去“近似”二字。
在經濟學中,生產x件產品的成本稱為成本函數,記為C(x),出售x件產品的收益稱為收益函數,記為R(x),R(x)-C(x)稱為利潤函數,記為P(x)。相應地,它們的導數C'(x),R'(x)和P'(x)分別稱為邊際成本函數、邊際收益函數和邊際利潤函數。
同時,定義Mf(x)=f(x+1)-f(x)
F(X)可導,F(X)在點X=a處的的導數稱為F(X)在點X=a處的變化率,也稱為F(X)在這點的邊際函數值,它表示F(X)在點X=a處的變化速度。
在點X=a處,X從a改變一個單位,Y相應改變真值應為ΔY|(X=a\ΔX=1),但當X改變的單位很小時,或X的一個單位與a值相對來說很小時,則有
ΔY|(X=a\ΔX=1) ~ dY|(X=a\dX=1) = F'(X)dX|(X=a\dX=1) =F'(a)
這說明F(X)在點X=a處,當X產生一個單位的改變時,Y近似改變F'(a)個單位。在應用問題中解釋邊際函數值的具體意義時我們略去“近似”二字。