要燉出不會爛掉的板栗燉排骨，可以參考以下方法：

1. 選用新鮮板栗：選擇外皮完整、沒有明顯裂紋的堅實板栗，避免選擇過熟或已經腐爛的板栗，這樣能夠保持板栗的形狀和口感。

2. 提前處理板栗：將板栗外皮洗淨，瀝乾水分。然後用刀背在板栗頂部切一個小口，或者用刀尖刺破外皮。這樣，烹飪時可以防止板栗內部壓力太大爆炸，並且可以幫助熱量進入板栗內部，更好地烹飪。

3. 事先煮燙板栗：將提前處理的板栗放入開水中煮燙2-3分鐘，然後撈出。這樣有助於軟化板栗的外皮，便於烹飪過程中更好地吸收湯汁。

4. 控制烹飪時間：燉煮板栗時要掌握好火候，一方面要保證排骨煮熟，另一方面要避免板栗過煮而爛掉。建議將排骨燉煮至七成熟時再加入預處理好的板栗，然後繼續燉煮10-15分鐘。這樣可以保持板栗的口感飽滿、不易爛爛掉。

5. 盡量輕柔處理：在燉煮過程中，盡量避免過多攪拌或用力翻動，以防板栗破碎。輕輕燉煮可以保持板栗的完整性和口感。

通過以上方法，可以使板栗燉排骨的關鍵是控制好烹飪時間和輕柔處理，以保持板栗的完整性。