因式分解12種方法分別是：

提公因法、應用公式法、分組分解法、十字相乘法、配方法、添項法、換元法、求根法、圖象法、主元法、利用特殊值法、待定係數法 。

方法詳解：

1、提公因法，如果一個多項式的各項都含有公因式，那麼就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。

2、應用公式法，由於分解因式與整式乘法有著互逆的關系，如果把乘法公式反過來，那麼就可以用來把某些多項式分解因式。

3、分組分解法，要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前兩項分成一組，並提出公因式a，把它後兩項分成一組，並提出公因式b，從而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，從而得到(a+b)(m+n)。

4、十字相乘法，對於mx +px+q形式的多項式，如果a×b=m, c×d=q且ac+bd=p，則多項式可因式分解為(ax+d)(bx+c)。



5、配方法，對於那些不能利用公式法的多項式，有的可以利用將其配成一個完全平方式，然後再利用平方差公式，就能將其因式分解。

6、拆、添項法，可以把多項式拆成若干部分，再用進行因式分解。 

7、換元法，有時在分解因式時，可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數，然後進行因式分解，最後再轉換回來。 

8、求根法，令多項式f(x)=0,求出其根為x , x , x ,……x ,則多項式可因式分解為f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )。

9、圖象法，令y=f(x)，做出函數y=f(x)的圖象，找到函數圖象與X軸的交點x , x , x ,……x ，則多項式可因式分解為f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )。



10、 主元法   先選定一個字母為主元，然後把各項按這個字母次數從高到低排列，再進行因式分解。

11、 利用特殊值法   將2或10代入x，求出數P，將數P分解質因數，將質因數適當的組合，並將組合後的每一個因數寫成2或10的和與差的形式，將2或10還原成x，即得因式分解式。

12、待定係數法

首先判斷出分解因式的形式，然後設出相應整式的字母係數，求出字母係數，從而把多項式因式分解。

提取公因式法

如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。