1.y=c y'=0

　　2. y=α^μ y'=μα^(μ-1)

　　3. y=a^x y'=a^x lna

　　y=e^x y'=e^x

　　4. y=loga,x y'=loga,e/x

　　y=lnx y'=1/x

　　5. y=sinx y'=cosx

　　6. y=cosx y'=-sinx

　　7. y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2

　　8. y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2

　　9. y=arc sinx y'=1/√(1-x^2)

　　10.y=arc cosx y'=-1/√(1-x^2)

　　11.y=arc tanx y'=1/(1+x^2)

　　12.y=arc cotx y'=-1/(1+x^2)

　　13.y=sh x y'=ch x

　　14.y=ch x y'=sh x

　　15.y=thx y'=1/(chx)^2

　　16.y=ar shx y'=1/√(1+x^2)

　　17.y=ar chx y'=1/√(x^2-1)

　　18.y=ar th y'=1/(1-x^2)

　　2、基本初等函數包括什麼

　　(1)常數函數y = c( c 為常數)

　　(2)冪函數y = x^a( a 為常數)

　　(3)指數函數y = a^x(a>0, a≠1)

　　(4)對數函數y =log(a) x(a>0, a≠1，真數x>0)

　　(5)三角函數以及反三角函數(如正弦函數 ：y =sinx反正弦函數：y = arcsin x等)

基本初等函數的導數公式表如下：

1. 常數

2. 指數函數

3. 對數函數

4. 冪函數

5. 三角函數

6. 反三角函數

內容拓展：

1. 常數

( C ) ′ = 0 , C 為 常 數 \LARGE(C)'=0,\ C為常數 (C)

2. 指數函數

( n x ) ′ = n x ln ⁡ n \LARGE(n^x)'=n^x\ln n (n

3. 對數函數

( log ⁡ a x ) ′ = 1 x ln ⁡ a \LARGE(\log_ax)'=\frac1{x\ln a} (log

( ln ⁡ x ) ′ = 1 x \LARGE(\ln x)'=\frac1x (lnx)